sábado, 4 de diciembre de 2010

VARIABLE ALEATORIA CONTINUA

2. Suponga que f (x) = 0,25, para 0 < X < 4. Calcule la media y la varianza de la variable aleatoria continua X.



Media= integral de 0 a 4 de xf(x) = 0.25x

E(x)= 0.25*x^2/2 (x=0,4) --> 0.25*4^2/2 - 0.25*0^/2 = 2

Varianza = E(X^2) - E(X)^2

E(X^2) = integral de 0 a 4 de x^2*f(x) = 0.25x^2

E(x^2)= 0.25*x^3/3 (x=0,4) --> 0.25*4^3/3 - 0.25*0^/3 = 5.33333

Varianza = E(X^2) - E(X)^2 = 5.3333 - 2^2 = 1.33333