El tiempo Y que tarda en realizarse cierta tarea clave en la construccion de una casa es una variable aleatoria que tiene una distribucion exponencial con una media de 10 horas.
El costo C para completar esta tarea esta relacionado con Y mediante
C = 100 + 40Y + 3Y2
Encontrar el valor esperado y la varianza de C.
f(y) = k e^(- k y) para y > 0
μ = ∫ k y e^(- k y) = 1/ k de 0 a infinito
μ = 10 ---> k = 0.1 ..........var(y) = 1/ k^2 = 1/ .01 = 100
El valor esperado de y^2
∫ .1y^2 e^( - .1y) = 200 de o a infinito
E(C) = 100+40 E(y) + 3 E(y^2)
E(C) = 100 + 40 (10) + 3 (200)
E(C) = 100 + 400 + 600 = 1100
Para la varianza me falta tiempo.
Var(C) = E ( C - E(C))^2
C - E(C) = 100 + 40 y + 3 y^2 - (100 + 40 E(y) + 3 E(y^2))
E(C - E(C))^2 =( 40 y + 3 y^2 - 40(10) + 3 (200) )^2
Var(C) = E(1000000 - 80000 y - 4400 y^2 + 240 y^3 + 9 y^4)
Var(C) = 1000000 -80000E(y) -4400E(y^2) + 240E(y^3) + 9E(y^4)
E(y^3)= ∫ .1y^3 e^( - .1y) = 6000 de o a infinito
E(y^4) = ∫ .1y^4 e^( - .1y) = 240000 de o a infinito
= 1000000 - 80000(10) - 4400(200) + 240(6000) + 9(240000)
Var(C) = 2 920 000
lunes, 2 de marzo de 2015
FRACCIONES
FRACCIÓN COMÚN: Es una expresión que representa una o varias partes de la unidad; también se le denomina "QUEBRADO".
Una fracción esta compuesta de dos números llamados términos de la fracción y separados entre si por medio de una lineal horizontal o diagonal.
Una fracción esta compuesta de dos números llamados términos de la fracción y separados entre si por medio de una lineal horizontal o diagonal.
El numero que va sobre la linea, se llama NUMERADOR
El que va por debajo de la linea, se llama DENOMINADOR
Ejemplo:
FRACCIÓN PROPIA: Su valor es menor a la unidad.
Ejemplo:
FRACCIÓN IMPROPIA: Su valor es mayor o igual que la unidad.
Ejemplo:
NUMERO MIXTO: Se llama numero mixto al que esta formado por una parte entera y una fraccionaria. Para transformar fracciones impropias en números mixtos, solo es necesario realizar la división.
DEFINICION DE NUMERADOR: Es el numero que indica cuantas unidades fraccionarias contiene la fracción.
DEFINICION DE DENOMINADOR: Es el numero que indica las partes iguales en que se ha dividido la unidad.
Las fracciones comunes se clasifican en fracción propia y fracción impropia.
FRACCIÓN PROPIA: Su valor es menor a la unidad.
Ejemplo:
FRACCIÓN IMPROPIA: Su valor es mayor o igual que la unidad.
Ejemplo:
EJERCICIOS RESUELTOS
👉 Problema 01: 😆
Transformar una fracción impropia a una mixta
👉 Problema 02: 😆
Transformar un numero mixto a una fracción impropia
Para la solución de este problema hacemos la multiplicación del denominador del numero mixto que es 7 por el numero entero que es 3 mas la suma del numerador que es 5 todo esto entre 7 la cual nos da como resultado en la imagen siguiente:
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